△ABC中，∠CAB-∠B=90°，∠C的平分線與AB交于L，∠C的外角平分線與BA的延長線交于N．已知CL=3，則CN=
3
3
．
分析：畫出圖，通過角的計算可證明出等腰三角形，從而求得解．
解答：解：如圖：∠NLC=∠B+∠1=∠CAB-90°+∠1=∠CAB-∠3=∠N，
∴NC=LC=3．
點評：本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=
12
，則CD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求PA的長；
（2）以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由；
（3）如圖2，過點C作CD⊥AE，垂足為D．以點A為圓心，r為半徑作⊙A；以點C為圓心，R為半徑作⊙C．若r和R的大小是可變化的，并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切，且使D點在⊙A的內(nèi)部，B點在⊙A的外部，求r和R的變化范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于D，PD是⊙O的切線．若AM為⊙O的弦，連接PM，若AB=AC=4，AM=2，試在⊙O上標出點M并求PM長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•定海區(qū)模擬）如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2
3
，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折，使AB與AC重合，得△AED，則BD的長度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點P是△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，如果AP=5，求PP′的長．

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