Question

19．如圖，在?ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理求出$\frac{EF}{AB}$=$\frac{DE}{DA}$=$\frac{2}{5}$，得到AB的長，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，計算即可．

解答 解：∵EF∥AB，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{DF}{DB}$=$\frac{DE}{DA}$=$\frac{2}{5}$，又EF=4，
∴AB=10，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=10，
∵FG∥ED，
∴$\frac{DG}{DC}$=$\frac{DF}{DB}$=$\frac{2}{5}$，
∴DG=4，
∴CG=6．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線分線段成比例定理，掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．