Question

計算：
（1）a⁵b⁴•（a²b）^-2÷a³；
（2）

a+15

2a+6

-

a2-81

a2+6a+9

÷

a-9

a+3

•．

Answer 1

分析：（1）先乘冪，再化簡；
（2）先對2a+6、a²-81、a²+6a+9分解因式再把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法，然后約分，最后再化簡．

解答：解：（1）原式=a⁵b⁴•a^-4b^-2•a^-3=a^5-4-3b^4-2=a^-2b²=

b2

a2

；
（2）原式=

a+15

2(a+3)

-

(a+9)(a-9)

(a+3)2

•

a+3

a-9

=

a+15

2(a+3)

-

a+9

a+3

=

a+15-2a-18

2(a+3)

=

-(a+3)

2(a+3)

=-

1

2

．
故答案為

b2

a2

、-

1

2

．

點評：主要考查分式的化簡．注意指數(shù)的符號、運算的先后順序和將除法改為乘法時分式應倒過來．