Question

1．若一次函數(shù)y=（m+1）x+m²-l是正比例函數(shù)．則m的值是1；若一次函數(shù)y=（m+1）x+m²-1的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），當(dāng)x₁＞x₂時(shí)，y₁＜y₂，則m的取值范圍是m＜-1．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)如果是正比例函數(shù)，則k≠0，b=0；一次函數(shù)中當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，從而可以解答本題．

解答 解：∵若一次函數(shù)y=（m+1）x+m²-l是正比例函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1≠0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$
解得，m=1；
∵若一次函數(shù)y=（m+1）x+m²-1的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），當(dāng)x₁＞x₂時(shí)，y₁＜y₂，
∴m+1＜0，
得m＜-1；
故答案為：1；m＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)．