（2012•岱岳區(qū)二模）四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值是
7
74
74
7
74
74
．
分析：根據(jù)大正方形的面積求得直角三角形的斜邊是
74
，根據(jù)大正方形減去小正方形的面積即四個(gè)直角三角形的面積和是70，求得兩條直角邊的乘積是35．再根據(jù)勾股定理知直角三角形的兩條直角邊的平方和等于74，聯(lián)立解方程組可得兩條直角邊分別是3，4，則cosθ=7
2
．
解答：解：根據(jù)題意，大正方形邊長(zhǎng)=
74
，小正方形的邊長(zhǎng)=
4
=2．
∴三角形的面積=（74-4）÷4=
35
2
．
設(shè)三角形兩直角邊為a、b，則
1
2
ab=
35
2
．
又a2+b2=74，
聯(lián)立解得
a=7
b=5
，
則cosθ=
7
74
=
7
74
74
；
故答案是：
7
74
74
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．此題中根據(jù)正方形以及直角三角形的面積公式求得直角三角形的三邊，進(jìn)一步運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•岱岳區(qū)二模）半徑為2的⊙O與正方形ABCD相切于點(diǎn)P、Q，弦MN=2
3
，且MN在正方形的對(duì)角線BD上，則正方形的邊長(zhǎng)為
4+
2
或4-
2
4+
2
或4-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•岱岳區(qū)二模）已知，如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•岱岳區(qū)二模）2011年11月份，鹿城區(qū)環(huán)境檢測(cè)中心的關(guān)于“水心菜籃子”某一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　�。�
檢測(cè)時(shí)間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
污染指數(shù) 21 22 21 24 20 22 21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•岱岳區(qū)二模）某超市第一次用3000元從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)某品種水果，很快售完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)相同品種的水果，第二次購(gòu)進(jìn)水果每千克的進(jìn)價(jià)是第一次的1.2倍，且重量比第一次少了20千克．
（1）求兩次購(gòu)進(jìn)水果每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）在這兩次購(gòu)進(jìn)水果的運(yùn)輸過(guò)程中，總重量損失10%，若這兩次水果的售價(jià)相同，全部售完后超市至少要獲得20%的總利潤(rùn)，則該水果的售價(jià)最低應(yīng)定為每千克多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）．

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