已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對角線AC、BD交于點O，∠COD=60°，若CD=3，

AB=8，求梯形ABCD的高．

 

【答案】

解：過點C作CE∥DB，交AB的延長線于點E．

∴∠ACE=∠COD=60°．                      

又∵DC∥AB，  ∴四邊形DCEB為平行四邊形．

∴BD=CE，BE = DC =3，AE=AB+BE=8+3=11．

又∵DC∥AB，AD=BC，

∴DB=AC =CE．

∴△ACE為等邊三角形．

∴AC=AE=11， ∠CAB=60°．                     

    過點C作CH⊥AE于點H．在Rt△ACH中，

 CH=AC·sin∠CAB=11×=．

∴梯形ABCD的高為．                            

【解析】略

 

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