【題目】下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成．其中，第①個圖形由8個圓和1個正三角形組成，第②個圖形由16個圓和4個正三角形組成，第③個圖形由24個圓和9個正三角形組成，……則第_____個圖形中圓和正三角形的個數(shù)相等 ．

【答案】8

【解析】

根據(jù)前面3個圖形的關(guān)系可以推出第n個圖形由（2n+1）×4-4=8n個圓和個正三角形組成，代入可得結(jié)果

第①個圖形由3×4-4=8個圓和1個正正三角形du組成，

第②個圖形由5×4-4=16個圓和22=4個正三角形組成，

第③個圖形由7×4-4=24個圓和32=9個正三角形組成，

…

所以第n個圖形由（2n+1）×4-4=8n個圓和個正三角形組成，

∵圓和正三角形的個數(shù)相等，

∴8n=，

解得n=8，或n=0（不合題意，舍去）．

故答案是8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（模型介紹）

古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸同側(cè)的兩個軍營．他總是先去營，再到河邊飲馬，之后，再巡查營．如圖①，他時常想，怎么走才能使每天走的路程之和最短呢？大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題．如圖②，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連結(jié)與直線交于點(diǎn)，連接，則的和最�。埬阍谙铝械拈喿x、理解、應(yīng)用的過程中，完成解答．理由：如圖③，在直線上另取任一點(diǎn)，連結(jié)，，，∵直線是點(diǎn)，的對稱軸，點(diǎn)，在上，

（1）∴__________，_________，∴____________．在中，∵，∴，即最�。�

（歸納總結(jié)）

在解決上述問題的過程中，我們利用軸對稱變換，把點(diǎn)在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中點(diǎn)為與的交點(diǎn)，即，，三點(diǎn)共線）．由此，可拓展為“求定直線上一動點(diǎn)與直線同側(cè)兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型．

（模型應(yīng)用）

（2）如圖④，正方形的邊長為4，為的中點(diǎn)，是上一動點(diǎn)．求的最小值．

解析：解決這個問題，可借助上面的模型，由正方形對稱性可知，點(diǎn)與關(guān)于直線對稱，連結(jié)交于點(diǎn)，則的最小值就是線段的長度，則的最小值是__________．

（3）如圖⑤，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長為，在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點(diǎn)處，則螞蟻到達(dá)蜂的最短路程為_________．

（4）如圖⑥，在邊長為2的菱形中，，將沿射線的方向平移，得到，分別連接，，，則的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 邊長為的正方形的對角線與交于點(diǎn)， 將正方形沿直線折疊， 點(diǎn)C落在對角線的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，從點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等腰斜邊上的兩點(diǎn)，，，．則（ ）

A.3B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動，對該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動項(xiàng)目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的 ， ；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；

(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動？

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同步練習(xí)冊答案