已知x2+x-6是多項(xiàng)式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，則a=
 
；b=
 
．
分析：設(shè)另一個(gè)因式是：2x2+mx+n，計(jì)算（x2+x-6）（2x2+mx+n），展開以后與多項(xiàng)式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同，即可列方程組求a、b的值．
解答：解：設(shè)另一個(gè)因式是：2x2+mx+n，則（x2+x-6）（2x2+mx+n）
=2x4+（m+2）x3+（m+n-12）x2+（n-6m）x-6n
則：
m+2=1
m+n-12=-a
n-6m=b
a+b-1=-6n

解得：
m=-1
n=-3
a=16
b=3

故答案是：16，3．
點(diǎn)評：本題主要考查了分解因式的定義，分解因式與整式的乘法互為逆運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知m為方程x2+x-6=0的根，那么對于一次函數(shù)y=mx+m：①圖象一定經(jīng)過一、二、三象限；②圖象一定經(jīng)過二、三、四象限；③圖象一定經(jīng)過二、三象限；④圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）；⑤y一定隨著x的增大而增大；⑥y一定隨著x的增大而減小．以上六個(gè)判斷中，正確結(jié)論的序號是
③④
（多填、少填均不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．
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根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+2x+
45
．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點(diǎn)恰好落到水池邊緣，此時(shí)水流最大高度達(dá)到多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2（x1＜x2），那么下列結(jié)論：①方程kx2+（2k-1）x-1=0的兩根為x1，x2；②當(dāng)x＞x2時(shí)，y＞0；③x1＜-1，x2＞-1；④x2-x1=
1+4k2
k
．其中正確結(jié)論的序號是
 
（多填或錯(cuò)填的得0分，少填的酌情給分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)二模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某施工隊(duì)承包了高速公路上300米路段的維護(hù)施工任務(wù)，施工80米后，接上級指示，在保證質(zhì)量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任務(wù)．已知加速后每天比加速前多施工15米，問加快施工速度后，施工隊(duì)每天施工多少米？
解題方案：
設(shè)施工提速后每天施工x米，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：提速前每天施工
x-15
x-15
米；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
80
x-15
+
300-80
x
=6
80
x-15
+
300-80
x
=6
；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得
x1=55，x2=10
x1=55，x2=10
；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：
x1=55，x2=10是原方程的解
x1=55，x2=10是原方程的解
；
（Ⅴ）答：施工提速后每天施工
55
55
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
A．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
．
B．已知一次函數(shù)y=2x+6與y=-x+3的圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（-1，4）
（-1，4）
．

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