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4.如圖.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是斜邊上的中點,點P在AB上,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,則PE+PF=( �。�
A.655B.325C.653D.323

分析 如圖作BM⊥AC于M,連接PD,利用12•AB•BC=12•AC•BM求出BM,利用S△ABC=2(S△ADP+S△BDP)即可解決問題.

解答 解:如圖作BM⊥AC于M,連接PD.

∵∠ABC=90°,AD=DC,AB=6,BC=3,
∴BD=AD=DC,AC=AB2+BC2=35,
12•AB•BC=12•AC•BM,
∴BM=655,
∴S△ABD=S△ADP+S△BDP,
12•AD•BM=12•AD•PF+12•BD•PE,
∴PE+PF=BM=655
故選A.

點評 本題考查直角三角形斜邊中線定理、勾股定理、三角形面積等知識,解題的關(guān)鍵是利用面積法求高,屬于中考�?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
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