Question

18．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b=ab+a²，
例如（-3）☆2=-3×2+（-3）²=3
（1）求（-5）☆3的值；
（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．

Answer 1

分析 （1）由題目中給出的運(yùn)算方法，即可推出原式=（-5）×3+（-5）²，再進(jìn)行計(jì)算即可推出結(jié)果；
（2）根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)律得出-a☆（1☆a）=-a，即可求出a的值．

解答 解：（1）（-5）☆3=（-5）×3+（-5）²=-15+25=10；

（2）∵-a☆（1☆a）=-a☆（a+1）=-a（a+1）+（-a）²=-a²-a+a²=-a=8，
∴a=-8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．