Question

如圖，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為加固鋼架，需要在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、…，添加的鋼管長度都與OE相等，那么最多能添加這樣鋼管的根數(shù)為（　�。�

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解．

解答：解：∵添加的鋼管長度都與OE相等，∠AOB=10°，
∴∠GEF=∠FGE=20°，…從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形，即第一個(gè)等腰三角形的底角是10°，第二個(gè)是20°，第三個(gè)是30°，四個(gè)是40°，五個(gè)是50°，六個(gè)是60°，七個(gè)是70°，八個(gè)是80°，九個(gè)是90°就不存在了．
所以一共有8個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵．