Question

【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的一個端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標為（ ）
A.（﹣1， ）
B.（0， ）
C.（ ，0）
D.（1， ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OQ、PO，
則∠POQ=120°﹣60°=60，
∵PO=OQ，
∴△POQ是等邊三角形，
∴PQ=OP=OQ= ×4cm=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，
∵∠AOQ=90°﹣60°=30°，
∴∠QAO=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴AQ= OQ=1cm，
∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA= = ，
∴A的坐標是（0， ），
故選B．
連接OQ、OP，求出∠POQ的度數(shù)，得出等邊三角形POQ，得出PQ=OQ=OP=2，∠OPQ=∠OQP=60°，求出∠AOQ度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠QAO，求出AQ、OA，即可得出答案．