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【題目】已知反比例函數y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

【答案】
（1）

解：根據反比例函數的圖象關于原點對稱知，該函數圖象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，則m＞7；


（2）

解：∵點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，

∴△OAC的面積為3．

設A（x，），則

x=3，

解得m=13．


【解析】（1）根據反比例函數的圖象是雙曲線．當k＞0時，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關于原點對稱的；
（2）由對稱性得到△OAC的面積為3．設A（x、），則利用三角形的面積公式得到關于m的方程，借助于方程來求m的值．
此題考查了反比例函數圖象性質和點坐標特征以及函數關于原點的對稱性.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F．
（1）證明：FD=AB；
（2）當ABCD的面積為8時，求△FED的面積．

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【題目】計算：

（1）14+24﹣8

（2）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）

（3）﹣23÷×（﹣）2

（4）（+﹣）×（﹣36）

（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（　 ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

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【題目】如圖，一次函數y=﹣x+b與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點，連結OA，OB，過A作AE⊥x軸于點E，交OB于點F，設點A的橫坐標為m．

（1）b=（用含m的代數式表示）；
（2）若S△OAF+S四邊形EFBC=4，則m的值是 ．

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【題目】一次函數y=ax+b和反比例函數y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數y=ax2+bx+c的圖象大致為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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【題目】對于不等式組 下列說法正確的是（　�。�
A.此不等式組無解
B.此不等式組有7個整數解
C.此不等式組的負整數解是﹣3，﹣2，﹣1
D.此不等式組的解集是﹣ ＜x≤2

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【題目】據某市地產數據研究院的數據顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月份采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制．
（Ⅰ）地產數據研究院研究發(fā)現，3月至7月的各月均價y（萬元/平方米）與月份x之間具有較強的線性相關關系，試建立y關于x的回歸方程（系數精確到0.01），政府若不調控，依次相關關系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；
（Ⅱ）地產數據研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月份的數據作樣本分析，若關注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數為X，求X的分布列和數學期望．
參考數據： =25， =5.36， =0.64
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
= ， = ﹣ ．

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