Question

（1）（a²）³•（a²）⁴÷（-a²）⁵
（2）（x³）⁴+（x²）⁶
（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（4）（0.125）²⁰⁰⁶•（-8）²⁰⁰⁷•（-1）²⁰⁰⁶
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（6）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰

Answer 1

解：（1）（a²）³•（a²）⁴÷（-a²）⁵
=a⁶•a⁸÷（-a¹⁰）
=a¹⁴÷（-a¹⁰）
=-a⁴；
（2）（x³）⁴+（x²）⁶
=x¹²+x¹²=2x¹²；
（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
=16a⁸b¹²+8a⁸b¹²=24a⁸b¹²；
（4）（0.125）²⁰⁰⁶•（-8）²⁰⁰⁷•（-1）²⁰⁰⁶
=（）²⁰⁰⁶•（-8）²⁰⁰⁶•（-8）•1
=[×（-8）]²⁰⁰⁶•（-8）
=（-1）²⁰⁰⁶•（-8）
=-8；
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
=（p-q）⁴÷[-（p-q）³]•（p-q）²
=-（p-q）^4-3+2
=-（p-q）³
=（q-p）²；
（6）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
=4--9÷1
=4--9
=-5．
分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，三項(xiàng)分別利用冪的乘方運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行運(yùn)算，然后再利用同底數(shù)冪的乘方、除法運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式兩項(xiàng)分別利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，第二項(xiàng)第一個(gè)因式利用乘方的意義變形，第二個(gè)因式先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果；
（4）把第一個(gè)因式的底數(shù)化為分?jǐn)?shù)，同時(shí)將第二個(gè)因式中的指數(shù)2007變?yōu)?006+1，再利用同底數(shù)冪的乘法法則逆運(yùn)算變形，前兩項(xiàng)利用積的乘方逆運(yùn)算變形，計(jì)算后即可得到結(jié)果；
（5）把原式中的除式提取-1變形后，分別利用同底數(shù)冪的除法、乘法運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（6）原式第二項(xiàng)根據(jù)負(fù)指數(shù)法則a^-p=（a≠0）計(jì)算，第三項(xiàng)被除式3²表示兩個(gè)3的乘積，除式利用零指數(shù)法則a⁰=1（a≠0）計(jì)算，相加減后即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的法則有：同底數(shù)冪的乘法、除法法則，積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則，以及逆運(yùn)算，以及零指數(shù)、負(fù)指數(shù)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．