2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.a<0B.b>0
C.c<0D.當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大

分析 根據(jù)圖象的開(kāi)口向下得出a<0,根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得出c<0,根據(jù)圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn),得出△>0,根據(jù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2求出b=-4a>0,根據(jù)函數(shù)圖象判定D,即可解答.

解答 解:∵圖象的開(kāi)口向下,
∴a<0,故A正確;
∵圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,
∴c<0,故C正確;
∵圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴△>0,
∵圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2,
∴-$\frac{2a}$=2,
∴b=-4a>0,故B正確;
由圖象可知,當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而減小,故D錯(cuò)誤;
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系,注意:圖象的開(kāi)口方向決定a的符號(hào),圖象與y軸的交點(diǎn)求出c的符號(hào).

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(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得∠MDB=∠CBD?存在,請(qǐng)求出M坐標(biāo);不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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