Question

（2007•成都）解答下列各題：
（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解；
（3）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查有關(guān)代數(shù)方面的計(jì)算，（1）中要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，三角函數(shù)的應(yīng)用；（2）要根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式組，確定不等式的解集．（3）要去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：（1）原式=
=；

（2）解：解不等式，得x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得x＞-2，
∴原不等式組的解集是-2＜x≤1，
∴原不等式組的整數(shù)解是-1，0，1；

（3）解：去分母，得3（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），
去括號(hào)，得3x+3+2x²-2x=2x²-2，
解得x=-5．
經(jīng)檢驗(yàn)x=-5是原方程的解．
∴原方程的解是x=-5．
點(diǎn)評(píng)：熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．解分式方程要注意進(jìn)行檢驗(yàn)．