Question

3．如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，請按要求分別完成下列各小題：
（1）寫出△ABC點三個頂點的坐標；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱△A₁B₁C₁，點A₁的坐標是（0，2）；
（3）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₂B₂C₂；點C₂的坐標是（-4，0）；
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點所在的位置寫出點的坐標即可；
（2）先確定出對應點的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點A₁的位置寫出其坐標即可；
（3）先確定出對應點的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點C₂的位置寫出其坐標即可；
（4）利用割補法將三角形的面積轉(zhuǎn)化為一個矩形與三個直角三角形的面積之差即可．

解答 解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；
（2）如圖1所示：

點A₁的坐標是（0，2）．
故答案為：（0，2）．
（3）如圖2所示：

點C₂的坐標是（-4，0）．
故答案為：（-4，0）．
（4）如圖3所示：

S_△ABC=S_OCDE-S_△AOC-S_△CBD-S_△ABE
=$4×4-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×2×2$
=6．

點評 本題主要考查的是作圖-軸對稱變換、點的坐標、三角形的面積，利用割補法求得△ABC的面積是解題的關鍵．