【題目】已知圖中Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜邊AC上的一點(diǎn)D，滿(mǎn)足AD=AB，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α （0°<α <360°），得到線(xiàn)段AC’，連接DC’，當(dāng)DC’//BC時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度α 的值為_________,

【答案】15或255°

【解析】

如下圖，設(shè)直線(xiàn)DC′與AB相交于點(diǎn)E，

∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，DC′//BC，

∴∠AED=∠ABC=90°，∠ADE=∠ACB=∠BAC=45°，AB=AC，

∴AE=AD，

又∵AD=AB，AC′=AC，

∴AE=AB=AC=AC′，

∴∠C′=30°，

∴∠EAC′=60°，

∴∠CAC′=60°-45°=15°， 即當(dāng)DC′∥BC時(shí)，旋轉(zhuǎn)角=15°；

同理，當(dāng)DC′′∥BC時(shí)，旋轉(zhuǎn)角=180°-45°-60°=255°；

綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=15°或255°時(shí)，DC′//BC.

故答案為：15°或255°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線(xiàn)m1、m2分別交BE于點(diǎn)C、D，且BC=CD=DE．

(1)求證：△ACD是等邊三角形；

(2)求∠BAE的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)＞0）的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B，與直線(xiàn)l：交于點(diǎn)C，點(diǎn)A是該二次函數(shù)圖像與直線(xiàn)l在第二象限的交點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，已知AC∶CO＝1∶2，∠DOB＝45°，△ACD的面積為2．

(1) 求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)點(diǎn)，且∠POC＝45°，求點(diǎn)P坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩個(gè)外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距離相等 ④BP平分∠APC．

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅在計(jì)算時(shí)，拿出 1 張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作．

①如圖1，把 1 個(gè)等邊三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 1 次操作；

②如圖 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 2 次操作；

③如圖 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，······依次重復(fù)上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（ ）

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線(xiàn)段a及如圖形狀的圖案.

（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）

（2）當(dāng)a=6時(shí)，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)家電專(zhuān)柜購(gòu)進(jìn)一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10 350元，乙種電器共用了9 600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進(jìn)價(jià)比乙種電器每件的進(jìn)價(jià)少90元．

（1）甲、乙兩種電器各購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種電器后，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，很快全部售完，求售完這批電器商場(chǎng)共獲利多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x軸，拋物線(xiàn)y=ax2－2ax＋3經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)A為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）連接CD，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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