Question

某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．
（1）求該公司至少購(gòu)買(mǎi)甲型顯示器多少臺(tái)？
（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（x-50）臺(tái)，根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過(guò)77000元建立不等式，求出其解即可；
（2）由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x≤50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，由題意，得
1000x+2000（50-x）≤77000
解得：x≥23．
∴該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器23臺(tái)．
（2）依題意可列不等式：
x≤50-x，
解得：x≤25．
∴23≤x≤25．
∵x為整數(shù)，
∴x=23，24，25．
∴購(gòu)買(mǎi)方案有：
①甲型顯示器23臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；
②甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；
③甲型顯示器25臺(tái)，乙型顯示器25臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵．