Question

四邊形ABCD中，若（1）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°；（2）∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°；（3）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°；（4）∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定逐一驗證即可得出結(jié)論．
解答：由（3）能判定四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∴AD∥BC，AB∥DC，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可判定．其他都不能．
故選B．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．