【題目】根據(jù)圖1所示的程序，得到了如圖y與x的函數(shù)圖像，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖像于點P、Q，連接OP、OQ．則以下結(jié)論：①x<0 時，y=；②△OPQ的面積為定值；③x>0時，y隨x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正確結(jié)論序號是（ ）

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②④⑤

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意得到當x＜0時，y=- ，當x＞0時，y=，設(shè)P（a，b），Q（c，d），求出ab=-2，cd=4，求出△OPQ的面積是3；x＞0時，y隨x的增大而減�。挥�ab=-2，cd=4得到MQ=2PM；因為∠POQ=90°也行，根據(jù)結(jié)論即可判斷答案．

解：①x＜0，y=-，∴①錯誤；

②當x＜0時，y=-，當x＞0時，y=，

設(shè)P（a，b），Q（c，d），

則ab=-2，cd=4，

∴△OPQ的面積是（-a）b+cd=3，∴②正確；

③x＞0時，y隨x的增大而減小，∴③錯誤；

④∵ab=-2，cd=4，即MQ=2PM，∴④正確；

⑤設(shè)PM=a，則OM=-．則PO2=PM2+OM2=a2+（-）2=a2+，

QO2=MQ2+OM2=（2a）2+（-）2=4a2+，

PQ2=PO2+QO2=a2++4a2+=（3a）2=9a2，

整理得a4=2,

∵a有解，∴∠POQ=90°可能存在，故⑤正確；

正確的有②④⑤，

故選：D．

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A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）C組的人數(shù)是　 ；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在　 組內(nèi)；

（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

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B. 甲先出發(fā)，乙先到達

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（3）在拋物線的對稱軸上足否存在點M，使得△ACM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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