如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，AD=9，BD=1，CD=3
試問：△ABC是直角三角形嗎？為什么？
考點：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：△ABC是直角三角形，首先利用勾股定理可求出AC，BC的長，再利用勾股定理的逆定理即可證明．
解答：解：△ABC是直角三角形，
理由如下：
∵CD是AB邊上的高，AD=9，BD=1，CD=3，
∴AC2=81+9=90，BC2=10，
∴AC2+BC2=AB2=100，
∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了勾股定理以及其逆定理的運用，解題的根據(jù)是熟記各種定理，并能夠靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD中，點E是AD中點，EF⊥CE交AB于F，連CF．
（1）求證：EF平分∠AFC；
（2）若
AF
AE
=
1
2
，求
BF
CF
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
102
，
104
，
106
，
3106
，
3109
，
31012
，您能從中找出計算的規(guī)律嗎？如果將根號內的10換成正數(shù)a，這種計算的規(guī)律是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市三月中旬各天的最高氣溫如下：
氣溫10℃6℃5℃8℃6℃
天數(shù)23221
求該市三月中旬的最高氣溫的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為解方程x4-5x2+4=0，我們可以將x2視為一個整體，然后設x2=y，則x4=y2，
原方程化為y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
當y=1時，x2=1．∴x=±1
當y=4時，x2=4，∴x=±2．
∴原方程的解為x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用
 
法達到了降次的目的，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學思想．
（2）解方程：（x2-2x）2+x2-2x-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b都不是零，求出x=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a的相反數(shù)是2b+1，b的相反數(shù)是3a+1，求（2a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=-1時，y=6；當x=2時，y=3．求當x=-2時y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，則cosB的值為
 
．

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