用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，可以有______個正三角形和______個正四邊形．
設用m個正三角形，n個正四邊形能進行平面鑲嵌．
由題意，有60m+90n=360，
解得m=6-
3
2
n，
當n=2時，m=3．
故正三角形和正四邊形能鑲嵌成平面，其中正三角形用3個，正四邊形用2個．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、用正三角形和正四邊形組合拼地板．設繞著某一頂點的正三角形有x個，正四邊形有y個，列出二元一次方程是：
60°×x+90°×y=360°
，它的正整數(shù)解是
x=3，y=2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，可以有
 
個正三角形和
 
個正四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用正三角形和正四邊形組合拼地板．設繞著某一頂點的正三角形有x個，正四邊形有y個，列出二元一次方程是：________，它的正整數(shù)解是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，可以有（    ）個正三角形和（    ）個正四邊形。

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