【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（-3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）m的值為3，一次函數(shù)的表達式為

（2） 點P 的坐標為（0， 6）、（0，－2）

【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法把C（m，4）代入正比例函數(shù)y=x中，計算出m的值，進而得到C點坐標，再利用待定系數(shù)法A、C兩點坐標代入一次函數(shù)y=kx+b中，計算出k、b的值進而得到一次函數(shù)解析式.

（2）利用△BPC的面積為6，即可得出點P的坐標.

解：（1）∵ 點C（m，4）在正比例函數(shù)的圖象上，

∴ ·m， 即點C坐標為（3，4）

∵ 一次函數(shù) 經過A（－3，0）、點C（3，4）

∴ 解得：

∴ 一次函數(shù)的表達式為

（2） 點P 的坐標為（0， 6）、（0，－2）

“點睛”此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式知識，根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點坐標代入函數(shù)y=kx+b中，計算出k、b的值是解題關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM的周長最小時，求點M的坐標．

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【題目】如圖，直線AB、CD交于點O，將一個三角板的直角頂點放置于O處，使其兩條直角邊分別位于OC的兩側，若OC剛好平分∠BOF，∠BOE=2∠COE，求∠BOD的度數(shù).

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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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【題目】問題：如何快速計算1+2+3+…+n 的值呢？

（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，則s=n+n-1+…+2+1②

①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

因此_________________.

(2)應用：

①計算：________；

②如圖1，一串連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一個數(shù)，以下各行均比上一行多一個數(shù)字，若共有15行數(shù)字，則最底下一行最左邊的數(shù)是_______；

③如圖2，一串連續(xù)的整數(shù)-25，-24，-23，…，按圖1方式排列，共有14行數(shù)字，求圖2中所有數(shù)字的和.

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【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、兩點，直線過原點且與直線相交于，點為軸上一動點.

(1)求點的坐標；

(2)求出的面積；

(3)當的值最小時，求此時點的坐標；

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【題目】“雙十一”已經成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事，每年這一天成為全民的購物節(jié)．在今年的“雙十 一”期間，某網(wǎng)店舉辦促銷活動，方案如下表所示：

一次性購物金額

促銷方案

低于 元

所購商品全部按九折結算

元到元（不包含600元）

所購商品全部按八折結算

元或超過元

其中前元按八折結算，超過元的部分按七折結算

如果顧客在該網(wǎng)店一次性購物元（，求實際付款多少元？（用含 的代數(shù)式表示）

某顧客在該店兩次購物的商品共計元.若第一次購物商品的金額為 元()，求該顧客兩次購物的實際付款共多少元？(用含的代數(shù)式表示)

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【題目】直線與相交于，是的平分線，，.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對.

①______②______

（2）如果

①那么根據(jù)______可得______

②因為是的平分線，所以______=______度

③求的度數(shù).

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【題目】小明家的腳踏式垃圾桶如圖，當腳踩踏板時垃圾桶蓋打開最大張角∠ABC =45°，為節(jié)省家里空間小明 想把垃圾桶放到桌下，經測量桌子下沿離地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶蓋直徑 BC=28.2cm，問垃圾桶放到桌下踩踏板時，桶蓋完全打開有沒有碰到桌子下沿？( 1.41 )

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