Question

已知的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實數根是x₁=1，x₂=2，則函數y=x²-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的交點為（

 

，0），（

 

，0）．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實數根就是二次函數y=x²-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標．

解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-3x+m的兩實數根是x₁=1，x₂=2，
∴函數y=x²-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的交點為（ 1，0），（ 2，0）．
故答案是：1；2．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．拋物線與x軸交點的縱坐標為0，實際上拋物線y=x²-3x+m與x軸的兩個交點的橫坐標就是把y=0代入函數解析式，列出關于x的方程一元二次方程x²-3x+m=0的兩個根．