Question

恩施山青水秀，氣候宜人．在世界自然保護區(qū)星斗山，有一種雪白的樹蟋蟀，人們發(fā)現(xiàn)他15秒鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎�間滿足一次函數(shù)關系．下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用含x的代數(shù)式表示y；
（2）在該地最熱的夏天，人們測得這種蟋蟀15秒鐘叫了50次，那么該地當時的最高溫度大約為多少攝氏度？

Answer 1

分析：（1）15秒鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎�間滿足一次函數(shù)關系，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b，任取兩對數(shù)值代入即可求得．
（2）當求得一次函數(shù)的解析式后，第二問是問當x=50時，y的值是多少．

解答：解：（1）設y與x之間的關系式為y=kx+b．
由題意得

10=10k+b 15=19k+b

，
解得k=

5

9

，b=

40

9

，
∴y=

5

9

x+

40

9

；

（2）當x=50時，y=

5

9

×50+

40

9

≈32℃．
答：當?shù)氐淖罡邷囟却蠹s是32℃．

點評：本題既考查了一次函數(shù)的一般形式，還考查了用二元一次方程組來解決一次函數(shù)的問題．解題關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的一般形式建立二元一次方程組的模型．