（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）（1）計(jì)算：a（1-a）+（a+2）（a-2）；
（2）解方程：
2
x-1
=
1
x-2
．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=a-a2+a2-4=a-4；
（2）去分母得：2（x-2）=x-1，
去括號(hào)得：2x-4=x-1，
解得：x=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）多項(xiàng)式ab2-2ab+a分解因式的結(jié)果是
a（b-1）2
a（b-1）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若OC⊥AB，AC=4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）根據(jù)某市電信部門統(tǒng)計(jì)，2010年底全市手機(jī)擁有量為50萬部，截止到2012年底全市手機(jī)擁有量已達(dá)72萬部．
（1）求2010年底至2012年底該市手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）另?yè)?jù)估計(jì)，從2013年起，該市此后每年報(bào)廢的手機(jī)數(shù)量是上年底手機(jī)擁有量的10%，假定每年新增手機(jī)數(shù)量相同，要求到2014年底全市手機(jī)擁有量不少于96.32萬部，該市每年新增手機(jī)數(shù)量至少要多少萬部？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，AB∥OC，OA=5，AB=10，OC=12，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)B、C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC是直角三角形？
（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M、N、A、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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