15、已知下列n（n為正整數(shù)）個關(guān)于x的一元二次方程：
（1）方程x2-1=0的解為
1，-1
；
方程x2+x-2=0的解為
1，-2
；
方程x2+2x-3=0的解為
1，-3
；…
（2）解關(guān)于x的方程：x2+（n-1）x-n=0．
分析：（1）用因式分解法可以求出這三個方程的解，同時發(fā)現(xiàn)的解的規(guī)律：都有一個根是1，而另一個根是負整數(shù)；
（2）有（1）中規(guī)律可得這個方程的解是1，-n．
解答：解：（1）x2-1=0，
（x+1）（x-1）=0，
∴x=1或-1．
x2+x-2=0，
（x-1）（x+2）=0，
∴x=1或x=-2．
x2+2x-3=0，
（x-1）（x+3）=0，
∴x=1或-3．
故答案分別是：1，-1；1，-2；1，-3．
（2）x2+（n-1）x-n=0，
（x-1）（x+n）=0，
x=1或-n．
∴x1=1，x2=-n．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，這組題中的幾個方程是有規(guī)律的，它們都有一個根是1，另一個根是負整數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練八年級數(shù)學(xué)(下) 題型：044

先閱讀下列證明的過程及結(jié)論，然后運用結(jié)論解答問題．

已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差S2＝(x1－)2＋(x2－)2＋……＋(xn－)2]．

求證：S2＝[＋＋…＋］－．運用這一簡化公式對一些數(shù)據(jù)較小且較“整”的樣本計算方差和標準差較容易．

證明：

S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]

＝[(－＋)＋(－＋)＋…＋(－＋)]

＝[(＋＋…＋)－2(x1＋x2＋…＋xn)＋]

＝[(＋＋…＋)－2·n··＋]

＝[(＋＋…＋)－2·n·＋]

＝[(＋＋…＋)－]

＝(＋＋…＋)－

解答題目：一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，－1，－2，－3．其中x是小于10的正整數(shù)，且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù)，求該數(shù)據(jù)的方差．

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