在一次數(shù)學活動課上，某校初三數(shù)學老師帶領學生去測河寬，如圖13所示，某學生在河東岸點處觀測到河對岸水邊有一點，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）                          


解：過點C作CD⊥AB，垂足為D，設CD=，在Rt△BCD中，∠CBD=45°

∴BD=CD=米.…………………………………………………………………………………1分

在Rt△ACD中，∠DAC=31°，AD=AB+BD=(20+)米，CD=米.…………………………3分

∵∠DAC=

∴…………………………………………………………………………………5分

∴………………………………………………………………………………………6分

所以這條河寬度約為30米


練習冊系列答案
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對于每個非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于An、Bn兩點，

以表示這兩點間的距離，則的值是               

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某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為 (     )

（A）          （B）

（C）           （D）

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如圖，將邊長為的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點B與點F重合，EF和DF分別交于點M、N，DFAB，垂足為D，AD＝1，則重疊部分的面積為          .

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如圖, 在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上,有一個動點P, PH⊥OA,垂足為H, △PHO的中線PM與NH交于點G．

（1）求證：；

（2）設, ,求關于的函數(shù)解析式，并寫自變量的取值范圍；

（3）如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長．

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函數(shù)中自變量x的取值范圍是（   ）

A．x≤3            B．x＝4            C． x＜3且x≠4     D．x≤3且x≠4

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某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

型利潤

型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）設分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關于的函數(shù)關系式，并求出的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；

（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？

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如圖10，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶________去配，這樣做的數(shù)學依據(jù)是是                               ．

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