Question

我國(guó)為了應(yīng)對(duì)金融危機(jī)在2008年底制定了通過(guò)投資擴(kuò)大內(nèi)需的一個(gè)五年經(jīng)濟(jì)振興計(jì)劃．投資包括民生工程、國(guó)內(nèi)建設(shè)（包括基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和汶川災(zāi)后重建）和其它部分（包括節(jié)能減排、生態(tài)工程、結(jié)構(gòu)調(diào)整、技術(shù)改造等），各部分投資比例為2：5：3．我國(guó)2009年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資計(jì)劃約為25000億元，比2008年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資增加了25%，預(yù)計(jì)比2010年的國(guó)內(nèi)建設(shè)投資少3800億元．
（1）2008年我國(guó)總投資計(jì)劃可以達(dá)到多少萬(wàn)億元？
（2）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局測(cè)算，從2009年底的以后三年汶川災(zāi)后重建資金還需4萬(wàn)億元．預(yù)計(jì)2010年基礎(chǔ)設(shè)施投資比2009年增長(zhǎng)了，汶川災(zāi)后重建的投資與2009年相比，超出部分比當(dāng)年基礎(chǔ)設(shè)施投資的5%還多56億元．按照2008年-2010年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資計(jì)劃的年平均增長(zhǎng)速度和2010年基礎(chǔ)設(shè)施與災(zāi)后重建計(jì)劃投資比例，請(qǐng)你測(cè)算到2012年能否完成災(zāi)后重建工作？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)2008年我國(guó)總投資計(jì)劃可以達(dá)到x億元，根據(jù)2009年比2008年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資增加了25%，列出方程解答即可；
（2）算出2009年的國(guó)內(nèi)建設(shè)資金，得出2010年的基礎(chǔ)設(shè)施投資，列方程求得投資計(jì)劃的年平均增長(zhǎng)率，進(jìn)一步計(jì)算解決問(wèn)題．
解答：解：（1）設(shè)2008年我國(guó)國(guó)內(nèi)建設(shè)投資計(jì)劃可以達(dá)到x億元，根據(jù)題意列方程得
x（1+25%）=25000，
解得x=20000；
20000÷5×（2+5+3）=40000（億元）=4（萬(wàn)億元）．
答：2008年我國(guó)總投資計(jì)劃可以達(dá)到4萬(wàn)億元．

（2）設(shè)2010年基礎(chǔ)設(shè)施計(jì)劃投資x億元，則災(zāi)后重建計(jì)劃投資為（25000+3800-x）億元，（1-20%）x+（25000+3800-x）-5%x-56=25000
解得x=14976億元
故2010年基礎(chǔ)設(shè)施計(jì)劃投資14976億元，災(zāi)后重建計(jì)劃投資13824億元．
2008年-2010年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資計(jì)劃的年平均增長(zhǎng)速度為[25%+（28800-25000）÷25000]÷2=20.1%，
2010年基礎(chǔ)設(shè)施與災(zāi)后重建計(jì)劃投資比例為14976：13824=5.36：4.64，
則2011年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資計(jì)劃為28800+28800×20.1%=34588.8億元，
2011年災(zāi)后重建計(jì)劃投資34588.8×=16049.2億元；
2012年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資計(jì)劃為28800+28800×20.1%+（28800+28800×20.1%）×20.1%=41541.1488億元；
2012年災(zāi)后重建計(jì)劃投資41541.1488×4.64=19293.555776億元；
因?yàn)?3376+16064.576+19293.555776=48734.131776億＞4萬(wàn)，所以到2012年能夠完成災(zāi)后重建工作．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次方程與一元二次方程的應(yīng)用，運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系：2008年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資×（1+年平均增長(zhǎng)率）²=2010年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資解決問(wèn)題．