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已知二次函數y=x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0）、B（1，0）兩點.

（1）求這個二次函數的關系式；

（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運動，當⊙P與兩坐標軸都相切時，求半徑r的值.

（3）半徑為1的⊙P在拋物線上，當點P的縱坐標在什么范圍內取值時，⊙P與y軸相離、相交？

解：（1）由題意，得  解得  

∴二次函數的關系式是y=x2－1．                 

（2）設點P坐標為（x，y），則當⊙P與兩坐標軸都相切時，有y=±x．

由y=x，得x2－1=x，即x2－x－1=0，解得x=．

由y=－x，得x2－1=－x，即x2＋x－1=0，解得x=．


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22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
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已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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