Question

如圖，在△ABC中，∠A=75°，∠B=70°，將∠C折起，點C落在△ABC內部，已知∠1=20°，則∠2=________．

Answer 1

50°
分析：先根據三角形內角和定理∠A+∠B=∠3+∠4，由圖形翻折變換的性質得出∠3=∠5，∠4=∠6，再根據平角的性質即可求出∠1+∠2的度數(shù)，進而可求出∠2的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
在△CDE中，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠3+∠4=∠A+∠B=75°+70°=145°，
∵△C′DE由△CDE翻折而成，
∴∠3=∠5，∠4=∠6，
∴∠5+∠6=145°，
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠4）-（∠5+∠6）=360°-145°-145°=70°，
∵∠1=20°，
∴∠2=70°-20°=50°．
故答案為：50°．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質及三角形內角和定理，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．