已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由；

（3）若此方程的兩個實數(shù)根的平方和為30，求實數(shù)k．

 

【答案】

（1）k＜1 （2）它的另一個根是4 （3）

【解析】

試題分析：（1）由題意得：△=＞0  

解得：k＜1

∴實數(shù)k的取值范圍為k＜1． 

（2）0可能是方程的一個根，  

把x=0代入原方程中，        ∴

∵k＜1        ∴  4分

此時方程為    解得，

∴它的另一個根是4．  

（3）設(shè)此方程的兩個實數(shù)根為，

則   ，  

∵    ∴

∴    整理得   

解得  ， 

∵k＜1        

∴ 

考點：一元二次方程

點評：本題考查一元二次方程，解答本題需要掌握一元二次方程解法，以及熟悉一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　　）
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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