17．在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是2：1．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出兩三角形面積之比=AB：AC，代入求出即可．

解答 解：如圖，過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分線，
∴DE=DF，
∵S△ABD=$\frac{1}{2}$×AB×DE，S△ACD=$\frac{1}{2}$×AC×DF，
∴△ABD與△ACD的面積之比為AB：AC=4：2=2：1．
故答案為：2：1．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，熟練掌握三角形角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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