Question

（2012•西城區(qū)模擬）一輛汽車要將一批10cm厚的木板運(yùn)往某建筑工地，進(jìn)入工地到目的地前，遇有一段軟地．聰明的司機(jī)協(xié)助搬運(yùn)工將部分木板卸下鋪在軟地上，汽車順利通過了．
（1）如果卸下部分木板后汽車對(duì)地面的壓力為3000N，若設(shè)鋪在軟地上木板的面積為S㎡，汽車對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P（N/㎡），那么P與S的函數(shù)關(guān)系式是

P=

3000

S

．
（2）請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)草圖．
（3）若鋪在軟地上的木板面積是30㎡，則汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)是

100

 N/㎡．
（4）如果只要汽車對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)不超過600N/㎡，汽車就能順利通過，則鋪在軟地上的木板面積最少要

5

㎡．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=

F

S

即可得到有關(guān)P與S的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)求得的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍求得函數(shù)的解析式即可；
（3）將S=30代入求得的函數(shù)關(guān)系式求得汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)即可；
（4）將P≤600代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可求得木板的最小面積．

解答：解：（1）∵物體受到的壓強(qiáng)與作用在其上面的力及受力面積的關(guān)系為：P=

F

S

，
∴P=

3000

S

；

（2）如圖：

（3）當(dāng)S=30時(shí)，P=

3000

30

=100；

（4）當(dāng)P≤600時(shí)：P=

3000

S

≤600，
解得：S≥5
故當(dāng)鋪在地面上的軟木板的面積至少為5平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出反比例函數(shù)模型，考查了同學(xué)們的建模能力．