Question

若關于x得一元二次方程mx²-3x+2=0有實數根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：找出一元二次方程中的a，b及c的值，根據方程有實數根，得到根的判別式大于等于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．

解答：解：一元二次方程mx²-3x+2=0，
∵a=m≠0，b=-3，c=2，且方程有實數根，
∴b²-4ac=9-8m≥0，
解得：m≤

9

8

且m≠0．
故答案為：m≤

9

8

且m≠0．

點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．同時考查了一元二次方程的定義．