如圖,已知⊙B與△ABD的邊AD相切于點C,AC=4,⊙B的半徑為3,當⊙A與⊙B相切時,⊙A的半徑是( )

A.2
B.7
C.2或5
D.2或8
【答案】分析:根據切線的性質可以求得BC的長,然后根據相切兩圓的兩種情況分類討論即可.
解答:解:∵⊙B與△ABD的邊AD相切于點C,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵⊙A與⊙B相切,
∴當兩圓外切時,⊙A的半徑=5-3=2,
當兩圓內切時,⊙A的半徑=5+3=8.
故選D.
點評:本題考查了兩圓之間的位置關系及勾股定理的知識,解題的關鍵是分類討論,小心將另外一種情況漏掉.
練習冊系列答案
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BD
BC
=
r1
r2
;③AD=DC; ④BC=DC.其中正確結論的序號為
 
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