Question

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．b2＞4ac

B．a(chǎn)x2+bx+c≥﹣6

C．若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：選項(xiàng)A、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B、拋物線的開口向上，函數(shù)有最小值，因?yàn)閽佄锞�的最小值為﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C、拋物線的對稱軸為直線x=﹣3，因?yàn)椹?離對稱軸的距離大于﹣2離對稱軸的距離，所以m＜n，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、根據(jù)拋物線的對稱性可知，（﹣1，﹣4）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為（﹣5，﹣4），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，故D選項(xiàng)正確．故選C．