如圖，在等邊△ABC中，BC=6，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處．連結(jié)A A′并延長，交DE于點M，交BC于點N．如果點A′為MN的中點，那么△ADE的面積為（　�。�

A． B．3 C．6 D．9

 

A．

【解析】

試題分析：△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處

∴AM=A′M，

又∵A′為MN的中點，

∴AM=A′M=A′N，

∵DE∥BC，

∴，

∵△ABC是等邊三角形，BC=6，

∴BC=AE，

∴

∴AE=2，

∵AN是△ABC的BC邊上的高，中線及角平分線，

∴∠MAE=30°，

∴AM=，ME=1，

∴DE=2，

∴△ADE的面積=DE•AM=××2=，

故選A．

考點：翻折變換（折疊問題）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若把代數(shù)式 化為的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k= ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，求AC的長．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)軸上，從原點A開始，以AB=1為邊長畫等邊三角形，記為第一個等邊三角形；以BC=2為邊長畫等邊三角形，記為第二個等邊三角形；以CD=4為邊長畫等邊三角形，記為第三個等邊三角形；以DE=8為邊長畫等邊三角形，記為第四個等邊三角形；…按此規(guī)律，繼續(xù)畫等邊三角形，那么第五個等邊三角形的面積是　 　，第n個等邊三角形的面積是　

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（　　）

A．2 B．-2 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古滿洲里市九年級三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：___________，并給予證明．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古滿洲里市九年級三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）

A． B．X4·X3=X7

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市九年級第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)中，自變量a的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，它M、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點它，E．若∠它AE=著5°，則∠BAC=______度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案