Question

17．八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

①甲隊成績的中位數(shù)是9.5分，乙隊成績的眾數(shù)是10 分；
②計算乙隊的平均成績和方差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；
（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算．

解答 解：①把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2=9.5（分），
則中位數(shù)是9.5分；
乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
則乙隊成績的眾數(shù)是10分；
故答案為：9.5，10；
②乙隊的平均成績是：$\frac{1}{10}$×（10×4+8×2+7+9×3）=9，
則方差是：$\frac{1}{10}$×[4×（10-9）²+2×（8-9）²+（7-9）²+3×（9-9）²]=1．

點評 本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)、方差和中位數(shù)的定義解答．