5.在平面直角坐標系中,將y軸所在的直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,再向下平移1個單位后得到直線a,則直線a對應(yīng)的函數(shù)表達式為(  )
A.y=x-1B.y=-x+1C.y=x+1D.y=-x-1

分析 先求y軸所在的直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后的解析式,然后根據(jù)“上加下減”的規(guī)律即可求得求直線a的解析式.

解答 解:∵y軸所在的直線與x軸的夾角是90°,
∴將直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后的直線與x軸的夾角為45°,
∴此時的直線方程為y=-x.
∴再向下平移1個單位得到直線a的解析式為:y=-x-1.
故選D.

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換.在平面直角坐標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減,上加下減”.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如果等腰梯形的三邊長為3、4、11,那么這個等腰梯形的周長是( 。
A.29B.21或29C.21或22D.21、22或29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2),若將△ABC平移后,點A的對應(yīng)點A1的坐標為(1,2),則點C的對應(yīng)點C1的坐標為( 。
A.(-1,5)B.(2,2)C.(3,1)D.(2,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.下列圖形中,屬于正方體平面展開圖的是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.如圖所示,點A的坐標為(2,3),將點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點A',則A′的坐標為(3,-2).

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10.將拋物線y=-x2+2x+5先向下平移1個單位,再向左平移4個單位,求平移后的拋物線解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知拋物線y=a(x+6)2經(jīng)過點(1,-3).
(1)求a的值與拋物線的解析式;
(2)指出拋物線的開口方向,對稱軸和頂點坐標;
(3)求拋物線與y軸的交點坐標;
(4)將此拋物線的頂點平移到(0,2),需要經(jīng)過怎樣的平移?求出平移后的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.一般地,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作“sinA”,即$sinA=\frac{∠A的對邊}{斜邊}$.類似的,我們定義:在等腰三角形中,底邊與腰的比叫做頂角的正對.如圖1,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,即sadA=$\frac{底邊}{腰}=\frac{BC}{AB}$.根據(jù)上述角的正對定義,完成下列問題:
(1)sad60°=1;
(2)已知:如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=$\frac{3}{5}$,試求sadA的值;
(3)已知:如圖3,在平面直角坐標系xOy中,A(0,2),B($4\sqrt{2}$,0),點C為線段AB上一點(不與點B重合),且$AC≥\frac{1}{2}AB$,以AC為底邊作等腰△ACP,點P落在直線AB上方,
①當(dāng)sad∠APC=$\frac{2}{3}$時,請你判斷PC與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;
②當(dāng) sad∠APC=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$時,請直接寫出點P的橫坐標x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.∠AOB=80°,∠COD=40°,OF為∠AOD的角平分線.
(1)如圖1,若∠COF=10°,則∠BOD=20°;若∠COF=m°,則∠BOD=2m°;猜想:∠BOD與∠COF的數(shù)量關(guān)系為∠BOD=2∠COF.
(2)當(dāng)∠COD繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)至圖(2)的位置時,(1)的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請說明理由.
(3)如圖3,在(2)的條件下,在∠BOC中作射線OE,使∠BOE=20°,且∠EOF=3∠EOC,直接寫出∠BOD=16°.

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