（2009•天水）觀察下列計算：
•（+1）=（-1）（+1）=1，
（+）（+1）=[（-1）+（-）]（+1）=2，
（++）（+1）=[（-1）+（-）+（-）]（+1）=3，
…
從以上計算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進行計算：
（+++…+）（+1）=    ．
【答案】分析：根據(jù)上述式子的計算過程結合分母有理化的方法計算．
解答：解：原式=（-1+-+…+-）（+1）=（-1）（+1）=2010-1=2009．
點評：此題注意熟練運用分母有理化的方法發(fā)現(xiàn)括號內的抵消規(guī)律，從而運用平方差公式進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、數(shù)2009可不是質數(shù)，2009=49×41，觀察下表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律．數(shù)2009在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（03）（解析版） 題型：填空題

（2009•天水）觀察下列計算：
•（+1）=（-1）（+1）=1，
（+）（+1）=[（-1）+（-）]（+1）=2，
（++）（+1）=[（-1）+（-）+（-）]（+1）=3，
…
從以上計算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進行計算：
（+++…+）（+1）=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如右表：經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元．
A型B型
價格（萬元/臺）1210
處理污水量（噸/月）240200
年消耗費（萬元/臺）11
（1）請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；
（2）若企業(yè)每月產生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案；
（3）在第（2）問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年安徽省巢湖市初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•巢湖模擬）觀察下而各等式，找出規(guī)律，寫出第n個等式：

第n個等式為    ．

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