12.已知三角形三邊為a、b、c,其中a,b兩邊滿足a2-12a+36+$\sqrt{b-8}$=0,求這個三角形的最大邊c的取值范圍.

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a,b的值,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊求解即可.

解答 解:根據(jù)題意得,a2-12a+36=0,b-8=0,
解得a=6,b=8,
∵8-6=2,8+6=14,
∴2<c<14,
∵這個三角形的最大邊是c,
∴8<c<14.
∴三角形的最大邊c的取值范圍為:8<c<14.

點評 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0.

練習(xí)冊系列答案
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