【題目】如圖，點為斜邊上的一點，以為半徑的與邊交于點，與邊交于點，連接，且平分．

試判斷與的位置關系，并說明理由；

若，，求陰影部分的面積（結果保留）．

【答案】與相切，理由見解析；．

【解析】

（1）連接OD，推出OD⊥BC，根據(jù)切線的判定推出即可；

（2）連接DE、OE，求出陰影部分的面積=扇形EOD的面積，求出扇形的面積即可．

（1）BC與⊙O相切．理由如下：

連接OD．

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．

∵AO=DO，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD．

∵∠ACD=90°，∴∠ODC=90°，∴OD⊥BC，∴BC與⊙O相切；

（2）連接OE，ED．

∵∠BAC=60°，OE=OA，∴△OAE為等邊三角形，∴∠AOE=60°，∴∠ADE=30°．

又∵∠OAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，∴S△AED=S△EOD，∴陰影部分的面積=S扇形ODE==π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線，使得交于；將線段沿著的方向平移到線段（其中點平移到點，畫出平移后的線段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠投資興建2條全自動生產(chǎn)線和1條半自動生產(chǎn)線共需資金26萬元，而投資興建1條全自動生產(chǎn)線和3條半自動生產(chǎn)線共需資金28萬元

（1）求每條全自動生產(chǎn)線和半自動生產(chǎn)線的成本各為多少萬元？

（2）據(jù)預測，2015年每條全自動生產(chǎn)線的毛利潤為26萬元，每條半自動生產(chǎn)線的毛利潤為16萬元.這－年，該加工廠共投資興建10條生產(chǎn)線，若想獲得不少于120萬元的純利潤，則2015年該加工廠至少需投資興建多少條全自動生產(chǎn)線？（純利潤=毛利潤－成本）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線過，，三點，點的坐標是，點的坐標是，動點在拋物線上．

________，________，點的坐標為________；（直接填寫結果）

是否存在點，使得是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，說明理由；

過動點作垂直軸于點，交直線于點，過點作軸的垂線．垂足為，連接，當線段的長度最短時，求出點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x

銷售量y（件）

　　　　

銷售玩具獲得利潤w（元）

　　　　

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】百匯超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價元，那么平均每天就可多售出件．

如果每件降價元，那么平均每天可售出幾件？

要想平均每天銷售這種童裝上盈利元，那么每件童裝應降價多少元？

用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應降價多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，過作一直線與相交于點，過作垂直于點，過作垂直于點，在上截取，再過作垂直交于．若．則與四邊形的面積之和為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市出租汽車收費標準為：以內（含）收費元；超出的部分，每千米收費元.

（1）寫出車費元與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關系式（≥4）；

（2）某人乘出租汽車行駛了5 km，應付多少車費；

（3）若某人付了元車費，那么出租車行駛了多遠.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案