20、如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求證：AC∥BD．
分析：利用已知條件可直接證出Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），可得到對(duì)應(yīng)角∠A=∠B，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證得AC∥BD．
解答：證明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠CEA=∠DFB=90°．
又∵AC=BD，CE=DF，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）．
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定定理等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB垂足分別為E、F，AC=BD，要使△AEC≌△BFD只需增加的一個(gè)條件是
CE=DF或AE=BF（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖．已知CE⊥AB，DF⊥AB，點(diǎn)E、F分別為垂足，且AC∥BD．
（1）根據(jù)所給的條件，指出△ACE和△BDF具有什么關(guān)系，請(qǐng)對(duì)你的結(jié)論給予說明．
（2）若△ACE和△BDF不全等，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使這兩個(gè)三角形全等，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•歷下區(qū)二模）如圖，已知CE∥AB，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF平分∠DCE，∠ABD=110°．則∠ECF的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求證：∠EDC+∠ACB=180°．

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