已知點P（x+1，2x-1）關于x軸對稱的點在第一象限，試化簡：|x+2|+|1-x|．

解：∵點P（x+1，2x-1）關于x軸對稱的點P′（x+1，-2x+1）在第一象限，
∴，
解得-1＜x＜．
∴|x+2|+|1-x|=x+2+1-x=3．
分析：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可求出點P（x+1，2x-1）關于x軸對稱的點的坐標；在第一象限時，橫坐標＞0，縱坐標＞0，因而就得到不等式組，解即可求得x的取值范圍．再根據(jù)絕對值的性質化簡即可．
點評：考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系和平面直角坐標系中第一象限的點的坐標的符號特點．本題解決的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，進而轉化為解不等式組的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知點A（m，2m）和點B（3，m2-3），直線AB平行于x軸，則m等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知點A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，則∠ABO=
20
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知點A1，A2，A3是拋物線y=
1
2
x2上的三點，線段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x軸，垂足分別為點B1，B2，B3，延長線段B2A2交線段A1A3于點C．
（1）在圖（1）中，若點A1，A2，A3的橫坐標依次為1，2，3，求線段CA2的長；
（2）若將拋物線改為y=
1
2
x2-x+1，如圖2，點A1，A精英家教網(wǎng)2，A3的橫坐標依次為三個連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、對于點O、M，點M沿MO的方向運動到O左轉彎繼續(xù)運動到N，使OM=ON，且OM⊥ON，這一過程稱為M點關于O點完成一次“左轉彎運動”．正方形ABCD和點P，P點關于A左轉彎運動到P1，P1關于B左轉彎運動到P2，P2關于C左轉彎運動到P3，P3關于D左轉彎運動到P4，P4關于A左轉彎運動到P5，…．
（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置；
（2）連接P1A、P1B，判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關系？并說明理由．
（3）以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標系，并且已知點B在第二象限，A、P兩點的坐標為（0，4）、（1，1），請你推斷：P4、P2009、P2010三點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，2）、B（4，0），點C、D分別在直線x=1與x=2上，且CD∥x軸，則AC+CD+DB的最小值為
 
．

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