Question

19．下列命題，是假命題的是（　�。�

• A． 若直線y=kx-2經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k＞0
• B． 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
• C． 等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合
• D． 如果∠A和∠B是對(duì)頂角，那么∠A=∠B

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、若直線y=kx-2經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k＞0，所以A選項(xiàng)為真命題；
B、三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)為真命題；
C、等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，所以C選項(xiàng)為假命題；
D、如果∠A和∠B是對(duì)頂角，那么∠A=∠B，所以D選項(xiàng)為真命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．