Question

如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)之比為（　�。�

• A．1：2：3
• B．1：4：9
• C．1：

  3

  ：2
• D．1：

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：設(shè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)是x°，2x°，3x°，根據(jù)x+2x+3x=180，求出三角形三個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AB=2BC，根據(jù)勾股定理求出AC=

3

BC，代入求出即可．

解答：解：∵設(shè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)是x°，2x°，3x°，
則x+2x+3x=180，
∴x=30，2x=60，3x=90，
∵如圖，∠C=90°∠A=30°，∠B=60°，
∴AB=2BC，由勾股定理得：AC=

3

BC，
∴BC：AC：AB=1：

3

：2，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用．