【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.

【答案】
(1)

解:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖:

從表格可以看出,總共有9種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種,所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為:


(2)

解:不公平.

從表格可以看出,兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種,兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種,

所以甲獲勝的概率為: ,乙獲勝的概率為:

,

∴甲獲勝的概率大,游戲不公平.


【解析】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要用樹狀圖或列表法計算每個事件的概率,比較兩者的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(1)利用列表法得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)概率公式計算即可;(2)分別求出甲、乙獲勝的概率,比較即可.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直角△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C1
(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制度,若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費;若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價n元收費.小明家3月份用水20噸,交水費49元;4月份用水18噸,交水費42元.

(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價m和市場價n分別是多少元?

(2)小明家5月份交水費70元,則5月份他家用了多少噸水?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點A(3,0),B(0,4)兩點,動點P從A出發(fā),在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD⊥y于點D,交拋物線于點C.設(shè)運動時間為t(秒).

(1)求二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的表達式;
(2)連接BC,當t= 時,求△BCP的面積;
(3)如圖2,動點P從A出發(fā)時,動點Q同時從O出發(fā),在線段OA上沿O→A的方向以1個單位長度的速度運動.當點P與B重合時,P、Q兩點同時停止運動,連接DQ,PQ,將△DPQ沿直線PC折疊得到△DPE.在運動過程中,設(shè)△DPE和△OAB重合部分的面積為S,直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系及t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列算式
=±3;② =9;③26÷23=4;④ =2016;⑤a+a=a2
運算結(jié)果正確的概率是( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】國家規(guī)定,中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時,為了解這項政策的落實情況,有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題,在某校隨機抽查了部分學生,再根據(jù)活動時間t(小時)進行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t≤1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答問題:

(1)此次抽查的學生數(shù)為人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)從抽查的學生中隨機詢問一名學生,該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是
(4)若當天在校學生數(shù)為1200人,請估計在當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有人.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)約水資源,某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價.水價分檔遞增,計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%,為合理確定各檔之間的界限,隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:m3),繪制了統(tǒng)計圖.如圖所示,下面四個推斷( 。
①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費;
②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費;
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間;
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180.

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進一,用來記錄孩子自出生后的天數(shù),由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是( 。

A.84
B.336
C.510
D.1326

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠A=90°,AB=AC , BC=63cm,現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示,已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第張.

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