如圖N2­11，將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合．

(1)求證：DM＝DN；

(2)當AB和AD滿足什么數(shù)量關系時，△DMN是等邊三角形？并說明你的理由．


 (1)證明：如圖106.由題意知∠1＝∠2，

又AB∥CD，得∠1＝∠3，

則∠2＝∠3，故DM＝DN.

(2)當AB＝AD時，△DMN是等邊三角形．

理由：∵△DMN是等邊三角形，

∴∠2＝60°.則∠AMD＝60°，可得∠ADM＝30°.

則DM＝2AM，AD＝AM.可得AB＝3AM.

故AB＝AD.

圖106


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元.

(1)求出y與x的函數(shù)關系式.

(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4 800元？請直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖6­5­23，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長600米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.

(1)求加固后壩底增加的寬度AF(結(jié)果保留根號)；

(2)求完成這項工程需要土石多少米3(結(jié)果取≈1.732)?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圖N2­2，桌面上一本翻開的書，則其俯視圖為(　　)

   

圖N2­2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖N2­6，點A，B是反比例函數(shù)y＝(x>0)圖象上的兩個點，在△AOB中，OA＝OB，BD垂直于x軸，垂足為D，且AB＝2BD，則△AOB的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若＝(x＋y)2，則x－y的值為(　　)

A．－1  B．1  C．2  D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知x2＋x－1＝0，求x÷(x＋1)－的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 “二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．

(1)求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

(2)隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xoy中，菱形ABDC的邊AB在x軸上，頂點C在y軸上，A（-6,0），C（0,8），拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點C，且頂點M在直線BC上，則拋物線解析式為                   ；若點P在拋物線上且滿足S△PBD=S△PCD，則點P的坐標為                  。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案